ישנן אינספור דרכים קולנועיות לספר אינספור סיפורים, אבל בשורה התחתונה – הקולנוע מספר סיפורים. בייבי דרייבר מספר את הסיפור שלו דרך המוסיקה שגיבורינו בייבי (אנסל אלגורט, אשמת הכוכבים) מאזין לה באוזניותיו, אותן אוזניות לבנות המזוהות עם דור האייפון שלנו. אך בהתמקדות האינטנסיבית ביצירת הסנכרון הייחודי בין הסיפור המקורי ומאורעותיו לבין הבחירות המוסיקליות הנפלאות המנוגנות ברקע, הסיפור מתחיל להתבלגן די מהר. מרוב כל המירוצים והריצות – לדמויות לא נשאר מספיק מקום כדי באמת לנוע.
השימוש בשירים מגיע כתירוץ לטנטון ממנו בייבי סובל מילדות בעקבות תאונה טראגית, והמוסיקה עוזרת לו להטביע את הצפצופים ואת הזכרונות. בייבי עובד כנהג שודים, באופן מילולי ולא-מילולי, אצל הבוס שלו (קווין ספייסי), שמאחד לכל שוד צוות אחר של פושעים (ג׳ון האם, ג׳יימי פוקס, ג׳ון ברנטל ועוד), אך אף פעם לא מחליף את בייבי, שהוא היחיד שלא באמת רוצה להיות שם. נקודת המפתח כאן נועדה להיות טוב לבו הטהור של בייבי וכיצד נכפה עליו להיגרר לחיי הפשע האכזריים, אך היא מסופרת בדרך אגב לארועים ולא מספיק מועצמת, כשבייבי מוצג כדמות ממעשייה ולא ממש כדמות מסרט. אנחנו לומדים על חיי היומיום שלו ועל מרבית הנסיבות שהובילו אותו לנקודה בה אנחנו פוגשים בו, בה הוא נמצא במסע מעניין להפוך למניע ולא רק מונע (או מתניע). אבל רומנטית ככל שמטרת חייו של בייבי תהיה, היעד הסופי של הנהג הכשרוני בעל לב הזהב הזה לא מספק ומחליש מהתהליך כולו. המשחק המרענן של אלגורט הגבוה, שמובן למה הוזכר בזמנו כשם פוטנציאלי לגלם את האן סולו הצעיר, מכניס בבייבי אלגנטיות ורוגע שעומדים בניגוד לקצב החיים הגבוה שלו, ושבסופו של דבר בהחלט הופכים אותו למשהו יוצא דופן. יש לו גם כימיה פלרטטנית מלאת רוח נעורים עם דברה, המגולמת על-ידי לילי ג׳יימס (סינדרלה בסינדרלה), ומגלמת את מושא אהבתו החדש. הבעיה ברומנטיקה הזו זהה וקשורה באופן ישיר לבעיית המטרה של בייבי, והיא שהיא לא נבנית, לא מועמקת, ורנדומלית מדי מכדי להחזיק את הכיוון אליו הסרט כולו הולך. שאר חברי הקאסט הענקיים מבוזבזים על דמויות גנריות ועמוסות קלישאות, שלא מוסיפות הרבה מלבד כמה בדיחות שנוחתות בדיוק איפה שצריך אותן.
סיקוונס הפתיחה המרהיב והמבדר של בייבי דרייבר הוא כנראה מה שייזכר ממנו, בו כישוריו של בייבי מובהרים היטב במרדף מכוניות קולנועי לשמו. אחריו עוקב וואן-שוט ארוך של בייבי הולך ברחוב וקונה כמה כוסות קפה – סיטואציה כל כך פשוטה, אך כל כך מהנה לצפייה בזכות הקולנועיות המורכבת ומגניבה שלה והצ׳ארם הממזרי של אלגורט. בשלב הזה אותו סנכרון מוסיקלי פועל בשלמות המתכתבת עם מחזות זמר, מבלי להפוך למחזמר. זה בדיוק הבימוי המוקפד, שמועבר בצורה כל כך משוחררת, שהולך לפני שמו של אדגר רייט. רייט מגיע אלינו עם בייבי דייבר בסגנון מגובש ומוכר, לאחר שביים את טרילוגיית הקורנטו האהודה (מת על המתים, שוטרים לוהטים וסוף העולם), שכתב יחד עם הכוכב שלה, סיימון פג. רייט גם כמובן הביא לקולנוע במלוא ססגוניותו הקומיקסית את סקוט פילגרים נגד העולם, שכתב עם מייקל באקול (תסריטאי רחוב ג׳אמפ 21 ו-22), וכמעט את אנטמן של מארוול, אך כידוע הוחלף בפייטון ריד. זהו אם כך התסריט הראשון (המתוקצב) שרייט כתב לבדו, ואולי זה החטא הקדמון של הסרט: מגולגלים פה רעיונות כל כך ייחודיים עבור הסביבה ההוליוודית בהם הם נבראו, אך אלו לא הצליחו להתגבש במלוא הפוטנציאל שלהם. לפי דבריו של רייט, הרעיון לסרט כבר נחת עליו איפשהו ב-1994, וב-2003 הוא עיבד אותו לקליפ מוסיקלי שבאופן לא צפוי הפך למאוד פופולארי:
אולי דווקא מאחר והרעיון של בייבי דרייבר חי אצל רייט כמעט שני עשורים, הוא היה צריך שותף לכתיבה כדי לנער אותו מהלופ הישן ולפנות מקום להתמקד יותר בבימוי. אי-הסדר מורגש במיוחד כשבמהלך הסרט נעשה מה שנראה כמחווה ל-Duel, סרטו באורך-מלא הראשון של סטיבן ספילברג מ-1971. באם המחווה היתה מכוונת או לא, היא מעלה השוואה ליכולתיו הנשגבות של ספילברג לשאוב את הצופה שלו לעולם אותו הוא בורא, בין אם זה עולם המלא בדינוזאורים, בחייזרים, או בסך-הכל בשני רכבים הנמצאים במירוץ ללא-סיבה על הכביש המהיר, כפי שנראה ב-Duel – וההשוואה הזו לא מחמיאה לרייט המגה-כשרוני בפני עצמו. לפחות לא במקרה הזה.
בייבי דרייבר הוא סרט סימפטי, כיפי ומלא ברעיונות מקוריים מוחלטים, אך סגנונו עמוס בז׳אנרים קולנועיים, ולא מאה אחוז מתחבר כשהוא מנסה לגשר בין רגעים מסרטי קומדיה, שוד, מירוצים, רומן, ואפילו אימה (דווקא האספקטים היותר מושמצים של הז׳אנר). כמו פרסומת מגניבה וארוכה מדי (כ-20 דק׳ ארוכה מדי) לאוזניות, הסרט שעוקב אחר גיבור המצטיין בחוש הקצב שלו, באמצעותם של 30 שירים קצביים, דווקא נופל בקצב שלו עצמו. הצפייה מומלצת בכל מקרה, וההנאה כמעט ומובטחת.